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Curso de Nivelación: Estadística

Curso de Nivelación: Estadística

Programa

• Tablas. Variables cualitativas (nominales y ordinales) y cuantitativas (discretas y continuas). Ejemplos.
• Gráficos exploratorios univariados: gráfico de barras, torta, histograma.
• Medidas resumen: de posición y de escala. Media, mediana, moda, rango, varianza muestral, cuartiles, distancia intercuartil. Outliers, interpretación y tratamiento.
• Box-plot.Interpretación de los gráficos estudiados (colas livianas y pesadas, asimetrías,saltos o discontinuidades, etc.)
• Definición de espacio de probabilidad. Axiomas de la probabilidad. Teoremas. Teorema de la Probabilidad Total. Teorema de Bayes.
• Variables aleatorias. Variables discretas y continuas. Funciones de probabilidad, función de densidad, función de distribución. Ejemplos: variables Bernoulli, Binomial, Geométrica, Hipergeométrica, Uniforme, T de Student, Chi Cuadrado y Normal.
• Esperanza y Varianza. Propiedades. Tablas de esperanza y varianza de las distribuciones de los ejemplos del tópico anterior.
• Estandarización de una variable normal.
• Ley de los Grandes Números. Teorema Central del Límite.
• Muestreo aleatorio.
• Estimación. Estimadores puntuales. Propiedades de estimadores. Consistencia de estimadores. Sesgo y varianza. Error cuadrático medio.
• Intervalos de confianza. Intervalos asintóticos. Precisión, tamaño de la muestra y longitud del intervalo.
• Test de hipótesis. P-valor. Tipos de error. Potencia de un test. Test de la media de una normal con varianza conocida y desconocida. Test de la varianza de una normal con media conocida y desconocida. Test para proporciones.


Bibliografía

• Capítulos seleccionados del libro Probabilidad y Estadística para ingeniería y ciencias. Ronald E. Walpole, Raymond H. Myers, Sharon L. Myers. Editorial Pearson. Novena edición.
• Capítulos seleccionados del libro Probabilidad y estadística para Ingeniería y Ciencias. Devore, Jay L. Cengage Learning. Séptima edición.

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